رسوم الدوال — اكتب صيغة وحرّك المستوى كأنه خريطة
الدوال
زر f′ بجوار الصيغة يرسم مشتقتها — مخطط «معدل التغيّر». حيث تكون f′ فوق الصفر تتزايد الدالة الأصلية؛ وحيث تكون تحته تتناقص؛ وحيث تقطع f′ المحور يكون للدالة قمة أو قاع.
عجلة الفأرة — تكبير، السحب — تحريك. على الهاتف: قرِّب بإصبعين ومرِّر.
جدول القيم
قم بتحرير X لحساب Y، أو قم بتحرير Y لحل X. يمكنك إضافة أعمدة أو إزالتها.
| X |
|---|
| Y |
∫ التكامل المحدد — المساحة تحت الرسم
تكامل الدالة الأولى من a إلى b هو المساحة بين رسمها ومحور X (الأجزاء تحت المحور تُحسب بإشارة سالبة). تُظلَّل المنطقة مباشرة على الرسم.
📚 النظرية: ما هو الرسم البياني للدالة
الرسم البياني لـ y = f(x) هو جميع نقاط المستوى ذات الإحداثيات (x, f(x)). مثلًا، في y = x² عند x = 2 نحصل على y = 4 — فالنقطة (2, 4) تقع على القطع المكافئ.
من المفيد معرفة الرسوم بمجرد النظر: y = kx + b — مستقيم، y = x² — قطع مكافئ، y = 1/x — قطع زائد، y = sin(x) — موجة، y = √x — نصف قطع مكافئ مائل.
النقاط التي يقطع فيها الرسم محور X هي جذور f(x) = 0. ارسم x^2 - 5x + 6 وسترى القطع المكافئ يقطع المحور عند 2 و3 — وهي نفس الجذور التي يجدها حلّال المعادلات.
يمكنك الكتابة: + − * / ^، أقواس، sin cos tan sqrt abs ln log exp، والعددان pi وe. يمكن حذف علامة الضرب: 2x، 3sin(x).