फलनों के ग्राफ़ — सूत्र लिखें और तल को नक्शे की तरह घुमाएँ
फलन
सूत्र के बगल का f′ बटन उसका अवकलज बनाता है — «बदलाव की दर» का ग्राफ़। जहाँ f′ शून्य से ऊपर है, मूल फलन बढ़ता है; जहाँ नीचे — घटता है; जहाँ f′ अक्ष को काटता है, वहाँ फलन का शिखर या घाटी है।
माउस व्हील — ज़ूम, खींचना — पैन। फ़ोन पर: पिंच और स्वाइप।
मूल्यों की तालिका
Y की गणना करने के लिए X को संपादित करें, या X को हल करने के लिए Y को संपादित करें। आप कॉलम जोड़ या हटा सकते हैं।
| X |
|---|
| Y |
∫ निश्चित समाकलन — ग्राफ़ के नीचे का क्षेत्रफल
पहले फलन का a से b तक समाकलन उसके ग्राफ़ और X-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल है (अक्ष के नीचे के हिस्से ऋण चिह्न के साथ)। क्षेत्र सीधे ग्राफ़ पर छायांकित होता है।
📚 सिद्धांत: फलन का ग्राफ़ क्या है
y = f(x) का ग्राफ़ तल के वे सभी बिंदु हैं जिनके निर्देशांक (x, f(x)) हैं। उदाहरण: y = x² में x = 2 पर y = 4 — बिंदु (2, 4) परवलय पर है।
ग्राफ़ देखते ही पहचानना उपयोगी है: y = kx + b — रेखा, y = x² — परवलय, y = 1/x — अतिपरवलय, y = sin(x) — तरंग, y = √x — लेटे परवलय का आधा।
जहाँ ग्राफ़ X अक्ष को काटता है, वे f(x) = 0 के मूल हैं। x^2 - 5x + 6 बनाएँ और देखें कि परवलय अक्ष को 2 और 3 पर काटता है — वही मूल जो समीकरण हलकर्ता निकालता है।
लिख सकते हैं: + − * / ^, कोष्ठक, sin cos tan sqrt abs ln log exp, संख्याएँ pi और e। गुणा छोड़ा जा सकता है: 2x, 3sin(x)।