Графики функций — введите формулу и двигайте график, как карту
Функции
Кнопка f′ рядом с формулой строит производную — график «скорости изменения» функции. Там, где f′ выше нуля, исходная функция растёт; где ниже — убывает; где f′ пересекает ось — у функции вершина или впадина.
Колёсико мыши — масштаб, перетаскивание — перемещение. На телефоне: щипок и свайп.
Таблица значений
Заполните X для вычисления Y, или Y для поиска X. Вы можете добавлять и удалять колонки.
| X |
|---|
| Y |
∫ Определённый интеграл — площадь под графиком
Интеграл первой функции от a до b — это площадь между её графиком и осью X (участки ниже оси считаются со знаком минус). Область закрасится прямо на графике.
📚 Теория: что такое график функции
График функции y = f(x) — это все точки плоскости с координатами (x, f(x)). Например, для y = x² при x = 2 получаем y = 4 — точка (2, 4) лежит на параболе.
Полезно узнавать графики «в лицо»: y = kx + b — прямая, y = x² — парабола, y = 1/x — гипербола, y = sin(x) — волна, y = √x — половина параболы «на боку».
Точки, где график пересекает ось X — это корни уравнения f(x) = 0. Постройте x^2 - 5x + 6 и увидите, что парабола пересекает ось в точках 2 и 3 — тех самых корнях, которые находит решатель уравнений.
Можно писать: + − * / ^, скобки, sin cos tan sqrt abs ln log exp, числа pi и e. Умножение можно опускать: 2x, 3sin(x).
← Все математические инструменты